一、骨骼動畫、關節動畫、關鍵幀動畫
　　在實際的（de）遊戲中，用得較多（duō）的是這三（sān）種基本的（de）動畫。

　　在關鍵幀動畫（huà）中，模型在每個關鍵（jiàn）幀中都是（shì）一個固定的姿勢，相當於一個“快照”，通（tōng）過在不同（tóng）的關鍵幀中進行插值平滑計（jì）算，可以得到一個較為流暢（chàng）的動畫（huà）表現。關鍵幀動畫的一個優勢（shì）是隻需（xū）要做插值（zhí）計算，相對於其他的動畫計算量很小，但是劣勢也比較明顯，基於固定的“快照”進行插值計（jì）算，表現大大被限製，同時插值如果不夠（gòu）平滑容易出現（xiàn）尖刺等現（xiàn）象。

　　關節動畫是早期出現的（de）一種動畫，在這種動畫中，模型整體不是一個（gè）Mesh, 而是分為多個（gè）Mesh，通過父子的關係（xì）進行組織（zhī），這樣父節點的Mesh就會帶動子節點的Mesh進行變換，這樣層層的變換關係，就可以得到各個子Mesh在不同（tóng）關鍵幀中的位置（zhì）。關（guān）節動（dòng）畫相比於關鍵幀動畫，依賴於各個（gè）關鍵幀的動畫數據，可以實時的計算出各個Mesh的位置，不再受限（xiàn）於固定的位置，但是由於是分散的各個Mesh，這樣在不同Mesh的結合處容易出現裂縫。
　　骨骼動畫（huà）是進一（yī）步的動畫類型，原理構成很其簡單（dān），但是解決問題很其有優勢。將模型分為骨骼Bone和蒙皮Mesh兩個部分，其基本的原理可以闡述為：模型的骨骼（gé）可分為基（jī）本多層父子骨骼，在動畫關鍵（jiàn）幀數據的驅動下，計算出各個父子（zǐ）骨骼的（de）位置，基於骨骼的控製通過頂點混合（hé）動態計算出蒙（méng）皮網格的頂點。在骨骼動畫中，通常（cháng）包（bāo）含的是骨骼層次數據，網格Mesh數據， 網格蒙皮數據Skin Info和骨骼的動畫關鍵幀數（shù）據。
一、骨骼動畫、關節動畫（huà）、關鍵幀動畫
　　在實際的遊戲中（zhōng），用得多的是這三種基本（běn）的動畫。
　　在關鍵幀動畫中，模型在每個關鍵幀中都是一個固定的姿勢，相當於（yú）一個“快照”，通過在不同的關鍵幀中進行插值平滑計算，可以得到一個較為流暢的動畫（huà）表現。關鍵幀動畫的一個優勢（shì）是（shì）隻需要做插值計算，相（xiàng）對於其他的動畫計算量很小，但是劣勢也比較明顯，基（jī）於固定的（de）“快照”進行插值（zhí）計算，表現大大被限製，同時插值如果不夠平滑容易出現尖刺等現（xiàn）象。
　　關節動畫是早期出現的一種動畫，在這種動畫中（zhōng），模型整體不是一個Mesh, 而是分為多個Mesh，通過父子的關係進行組織，這（zhè）樣父節點的Mesh就會帶動子節點的Mesh進行變換，這樣層層的變（biàn）換關係，就可以得到各個子Mesh在不同（tóng）關鍵幀中（zhōng）的位置。關節動畫相比於關鍵幀動畫，依賴於各（gè）個關鍵幀的動畫數據，可以實時的計算（suàn）出各個Mesh的位置，不再受限於固定的位置，但是由於是（shì）分散的各個Mesh，這樣在不同Mesh的結合處容易出現裂縫。
　　骨骼動畫是（shì）進一（yī）步的動畫類型，原理構成（chéng）很其簡單，但是解決問題很其有優勢。將模型分（fèn）為骨（gǔ）骼Bone和蒙皮（pí）Mesh兩個部分，其基本的原理可以闡述為：模型的骨骼可分為基本多層父子骨骼，在動畫關鍵幀數據的驅動（dòng）下，計算出各個父子骨骼的位（wèi）置，基於骨（gǔ）骼的控（kòng）製通過頂點混合動態計算出（chū）蒙皮網格的頂點。在（zài）骨骼動畫中，通常包含的是骨骼（gé）層次數據，網格Mesh數據（jù）， 網格蒙皮數（shù）據（jù）Skin Info和骨骼的動畫關鍵幀（zhēn）數據。

class Bone
{
   Bone* m_pFirstChild;  
   Bone* m_pSibling;
   float m_x, m_y, m_z; // pos in parents' space
   float m_wx, m_wy, m_wz; // pos in world space
  //
  public:
  Bone(float x, float y, float z): m_pSibling(NULL),m_pFirstChild(NULL),m_pFather(NULL),m_x(x), m_y(y), m_z(z){}  //
  void SetFirstChild(Bone* pChild)
  {
      m_pFirstChild = pChild;
      m_pFirstChild->m_pFather = this;
  }
  //
   void SetSibling(Bone* pSibling)
   {
      m_pSibling = pSibling;
      m_pSibling->m_pFather = m_pFather;
    }
}

這樣，當父節點骨骼發生變換的時候，子節點的骨骼就會（huì）做相應的變換（huàn），這樣的操作可以稱為 UpdateBoneMatrix，這樣的操作可以用一個方法ComputeWorldPos來表示，這樣可以（yǐ）用遞歸的方式在Bone中實現：

class Bone
{
    void ComputeWorldPos(float fatherX, float fatherY, float fatherZ)
    {
         m_wx = fatherX + m_x;
         m_wy = fatherY + m_y;
         m_wz = fatherZ + m_z;
        //兄（xiōng）弟節點用父節點（diǎn）傳遞的參數
        if(m_pSibling ！=NULL)
             m_pSibling ->ComputeWorldPos(fatherX, fatherY, fatherZ)
        if(m_pFirstChild!=NULL)
             m_pFirstChild ->ComputeWorldPos(m_wx, m_wy, m_wz)
    }
}

　這樣，當父節點骨骼發生變換的時候，子節點的（de）骨骼都會（huì）做出相應的變換，從而得（dé）到新的位置、朝向等信息，骨骼發生（shēng）變化，從而會帶動外在的mesh發生變化，所以整體的（de）模型就表現（xiàn）chu出運動起來。基於（yú）此（cǐ），可以理解（jiě）為什麽骨骼是骨（gǔ）骼動畫的核心（xīn）。

2、骨（gǔ）骼動（dòng）畫中的蒙皮

　　在說完骨骼後，對於整體模型在動畫中骨骼的變換，可以（yǐ）有（yǒu）一個大致的理解，當時模型隻是內（nèi）在的，外在的表現是模型的蒙皮的變化，所以骨（gǔ）骼動畫中的第二部分就是蒙皮的計算。這裏（lǐ）的皮，就是前麵說過的Mesh。

　　首先，需要明確的是（shì）Mesh所在的空間。在建模的時候，模型的Mesh是和骨骼一樣處於同樣的空間中的，Mesh中的各個頂點是基於Mesh的原點來進行定位的。但是模型在運動表現的時候，是根據骨骼的變換來做相（xiàng）應的動作的，對應的Mesh上的頂點就需要做出對應的轉換，所以Mesh的頂點需要轉換（huàn）到對（duì）應的骨骼所在的坐標空間中，進行（háng）相（xiàng）應的位置變換，因此對應的需要添加（jiā）蒙皮信息（xī），也就是skin info，主要是當前頂點受到哪些骨骼的影響，影響的權重等，借用文章1的（de）表述，可以用C++表示一個頂（dǐng）點（diǎn）類，代碼依據於文章1：

#define MAX_BONE_VERTEX 4
class Vertex
{
     float m_x, m_y, m_z; // local pos in mesh space
     float m_wx, m_wy, m_wz; // pos in world space
     //skin info
     int m_boneNum;
     Bone* m_bones[MAX_BONE_VERTEX];
     float m_boneWeights[MAX_BONE_VERTEX];
}

    當然，這（zhè）兒隻是一個簡單的表述，具（jù）體的在引擎中會有（yǒu）規範的設計。那麽我們的頂點在跟隨（suí）骨骼做運動的（de）時候，是如（rú）何計算自己（jǐ）的位置的？我們就需要引入BoneOffsetMatrix 和 Transform Matrix的概念。
     在前麵，我們已（yǐ）經提到，頂點需（xū）要依附於骨骼進行位置計算，但是建模的時候，頂點的位置是基於Mesh原點進行建模的，通常情況下，Mesh的原點是和模型（xíng）的骨骼的根骨骼處於同一（yī）個坐標空間中，那麽 BoneOffsetMatrix就是用來將Mesh中頂點從Mesh空間轉換到骨骼所在空間中。
　　在建模的時候，對（duì）於每個（gè）骨骼，我們是可以得到其對應的Transform Matrix（用來（lái）層層計算到父節點所在空間中（zhōng）），其中根骨（gǔ）骼的Transform Matrix是（shì）基於世界空間的轉換，所以對於每一個下麵的子骨骼，要計算其Transform Matrix，需（xū）要進（jìn）行一個矩陣（zhèn）的連乘操作。*後得到（dào）的*終矩（jǔ）陣連乘結果矩陣就是Combined Transform Matrix，基於這個矩陣，就可以將頂點從骨骼所在的空間轉換到世界（jiè）空間中（zhōng）。反過（guò）來，這個矩陣的逆矩陣（一般隻考慮可以取逆的操作），就是從世界（jiè）空間中轉換到該骨（gǔ）骼的空間中，由於Mesh的定（dìng）義基於Mesh原點，Mesh原點就在世界（jiè）空間中，所以這個逆矩陣就是要求的 Offset Matrix，也被稱為Inverse Matrix，這個逆矩陣一般實在初始位置中求得，通過取逆即可獲得。
　　在實際的計算中，每個骨骼可能（néng）會（huì）對應多個頂點，如果每個頂點都保存其對應（yīng）的骨骼的變換矩陣，那麽大量的頂點就會報錯比較多的變換矩陣。所以我們隻需要（yào）保存當前該骨骼（gé）在初始位置，對（duì）應的從世界空間到其骨骼空間的（de）變換矩（jǔ）陣（zhèn），那麽其對應的每個頂點在每次變換操（cāo）作的時候，隻需要（yào）對應（yīng）的用offset Matrix來操作即可。
      對於上麵的Transform Matrix和offset Matrix，是納入了（le）旋（xuán）轉、平移和縮放的。其實offset Matrix取決於骨骼的初始位置，此時一（yī）般隻包含了平移（此時還沒有動畫，所以沒有旋轉和縮放），在動畫中，一般也以縮（suō）放為主（所以大部分的動畫的關（guān）鍵幀用（yòng）四元數表示）。在矩陣中（zhōng）都包（bāo）含，是處於兼容性考慮。
　　這兒（ér）就基於平移，做一個基本的蒙皮的計算過程：

class BoneOffset
{
 public:
    float m_offx, m_offy, m_offz; //暫時隻考慮（lǜ）平移
}class Bone
{
   public :
       BoneOffset* m_boneOffset;
      //
      void ComputeBoneOffset()
      {
           m_boneOffset.m_offx -= m_wx;
           m_boneOffset.m_offy -= m_wy;
           m_boneOffset.m_offz -= m_wz;            if(m_pSibling != NULL)
               m_pSibling->ComputeBoneOffset();
            if(m_pFirstChild !=NULL)
               m_pFirstChild->ComputeBoneOffset();
      }
}      //頂點類（lèi）的計算
class Vertex
{
 public:
     void ComputeWorldPosByBone(Bone* pBone, float &outX, float& outy, float& outz)
    {
   //從mesh空間轉換到bone空間
       outx = m_x + pBone->m_boneOffset.m_offx;
       outy = m_y + pBone->m_boneOffset.m_offy;
       outz = m_z + pBone->m_boneOffset.m_offz;
 //從bone空間轉換到世界空間
       outx += pBone->m_wx;
       outy += pBone->m_wy;
       outz += pBone->m_wz;
    }
    //GPU中計算頂點的位置
    void BlendVertex()
     ｛
       float m_wx = 0;
       float m_wy = 0;
       float m_wz = 0;
    
      for(int i=0; i < m_boneNum; i++)
       {
           float tx, ty,tz;           
           ComputeWorldPosByBone(m_bones[i], tx, ty,tz);            tx *= m_boneWeights[i];
            ty *= m_boneWeights[i];
            tz *= m_boneWeights[i];
  
            m_wx += tx;
            m_wy += ty;
            m_wz += tz;
        }
     ｝
}  

 仔細捋一捋上麵的代碼，就可以理解整體的蒙皮變換的過（guò）程，當然，這（zhè）兒隻用了矩陣變換中的平移變換，如果（guǒ）考慮加上旋轉和縮放，則回到*初的（de）計算（suàn）公式中了。至此，對於基本的（de）骨骼動畫中的（de）骨骼變換和蒙皮（pí）變換，有了一個詳細的解（jiě）釋。下麵說說Unity中是如（rú）何處理骨骼變換的。
三（sān）、Unity3D骨骼動（dòng）畫處理（lǐ）
 　　前麵講解的對於骨骼動畫中（zhōng）的（de）骨骼（gé）變換（huàn），蒙皮的計算，都是（shì）在CPU中進行的。在實際（jì）的（de）遊戲引擎中，這些都（dōu）是分開處理的，較為通用的（de）處（chù）理是將骨骼的動畫數據驅（qū）動（dòng）放（fàng）在CPU中，計算出骨（gǔ）骼的變換矩陣，然後（hòu）傳遞給GPU中進行蒙皮計算。在DX10的時候，一般的（de）shader給出的寄存器的大小在128的大（dà）小，一個（gè）變換矩陣為4x4，如果去除*後一行(0,0,0,1)就可以用3個float表示，那麽（me）*多可以表示，嗯，42個左右，如果考（kǎo）慮進（jìn）行（háng）性能優化，不（bú）完全占用寄存器的大小，那麽一般會限製在30根骨骼的大小（xiǎo）上。將這些（xiē）骨骼的變換矩陣在CPU進行計（jì）算後，就可（kě）以封裝成skin info傳遞到GPU中。
      在GPU的計算中，就會取出這些mesh上（shàng）的頂點進行對應的位（wèi）置計算，基於骨（gǔ）骼（gé）的轉換矩陣和骨骼的權重，得（dé）到*新的位置，從而（ér）進行一次頂（dǐng）點計算和描繪。之（zhī）所以將骨骼動畫的（de）兩個部分分開處理，一個原因就是CPU的處理能力相對而言（yán）沒有GPU快捷，一般一個模型的骨骼數量（liàng）是（shì）較小（xiǎo）的，但（dàn）是mesh上的頂點數量較大，利用GPU的並行處理能力優勢，可以（yǐ）分擔CPU的計算壓（yā）力。
      在DX11還是DX12之後（記不（bú）太清楚），骨骼變換矩陣的計算結果不（bú）再存儲在寄存器中，而是存儲在一個buffer中，這樣的buffer大小（xiǎo）基於（yú）骨骼數量的大小在第一（yī）次計算（suàn）的時候設定，之後每次骨骼動畫數據驅動得到新的變換矩陣（zhèn），就依次更改對應的buffer中存儲的變換矩陣，這（zhè）樣就不再受到寄存器的大小而限（xiàn）製骨骼的根數的大小。但是實際的優化（huà）中，都會盡量優化模型的骨骼的數量，畢竟數量越多，*是影響頂點的骨骼數量越多，那麽計算量就會越大，正（zhèng）常（cháng）的思維是優化骨骼數量（liàng）而不是去擴展（zhǎn）buffer的大小：D
      在文章2中（zhōng），對於（yú）GPU的蒙（méng）皮計算做了較大的性能優化，主要的思維也是這樣，在CPU中進行骨（gǔ）骼（gé）變換，將變換的結果傳遞到GPU中，從而進行（háng）蒙皮計算。基本（běn）的思維和前麵說的變（biàn）換思維一致，其基本的優化重點（diǎn）也是想利用一個buffer來緩存變換矩陣，從而優化性能。這兒我就重點分析一下shader部分（fèn）的代（dài）碼，其在cpu部分（fèn）的（de）代碼處理基本和前麵的代碼思想一致：
      如果采用（yòng）CPU的計算（suàn）骨骼變（biàn）換，那麽GPU的shader:

聲（shēng）明： 本文轉自網絡, 不做盈（yíng）利目（mù）的（de），如有侵權，請與我們（men）聯係處理，謝謝。

uniform float4x4 _Matrices[24]; //設置的骨骼數量*大為24struct appdata
{
    float4 vertex:POSITION;
    float2 uv:TEXCOORD0;
   //存儲的就是骨骼的變換矩陣，x/y為第一個骨骼的索引和權重，z/w為第二個的索（suǒ）引和權（quán）重
    float4 tangent:TANGENT;
}；v2f vert(appdata v)
{
    v2f o;
    //蒙皮計（jì）算（suàn）位置（zhì）,注意（yì）看（kàn），其實（shí）就是矩陣變化加權重的表示
    float4 pos = 
    mul(_Matrices[v.tangent.x], v.vertex)* v.tangent.y +
    mul(_Matrices[v.tangent.z], v.vertex)* v.tangent.w
    //通用的mvp計算（suàn）
    o.vertex = mul(UNITY_MATRIX_MVP, pos);
    o.uv  = TRANSFORM_TEX(v.uv, _MainTex);
    return o;
}//怎（zěn）麽計算index和權重,此處一（yī）個蒙（méng）皮頂點受到2根骨（gǔ）骼的影（yǐng）響
Vector4[] tangents = new Vector4[mesh.vertexCount];
for(int i=0; i < mesh.vertexCount;++i)
{
   BoneWeight boneWeight = mesh.boneWeights[i];
   tangents[i].x = boneWeight.boneIndex0;
   tangents[i].y = boneWeight.weight0;
   tangents[i].z = boneWeight.boneIndex1;
   tangents[i].w = boneWeight.weight1;
}newMesh.tangents = tangents;

其優化的策略，就是用貼圖的方式來存儲這個變換矩陣，參看一下代碼吧：

inline float4 indexToUV(int index)
{
    int row = (int) (index /_MatricesTexSize.x);
    int col   = (index - row * _MatricesTexsize.x; 
    return float4(col/_MatricesTexSize.x, row/_MatricesTexSize.y, 0 , 0);
}
//算出當前的變換（huàn）矩陣
inline float4x4 getMatrix(int frameStartIndex, float boneIndex)
{
     int matStartIndex = frameStartIndex + boneIndex*3;
     float4 row0 = tex2Dlod(_MatricesTex, indexToUV(matStartIndx));
     float4 row1 = tex2Dlod(_MatricesTex, indexToUV(matStartIndx + 1));
     float4 row2 = tex2Dlod(_MatricesTex, indexToUV(matStartIndx + 2));
      float4 row3 = float4(0,0,0,0);
      float4x4 mat = float4x4(row0, row1, row2, row3);
      return mat;
}v2f vert(appdata v)
{
     v2f o;
      float time = _Time.y;
     //算出當前時間對應的index
     int framIndex = (int)(((_Time.y + v.uv2.x)*_AnimFPS)%(_AnimLength * _AnimFPS));
     int frameStartIndex = frameIndex * _MatricesTexFrameTexls;
     //去除對應的（de）變換矩陣
     float4 mat0 = getMatrix(frameStartIndex, v.tangent.x);
     float4 mat1 = getMatrix(frameStartIndex, v.tangent.z);
   
     float4 pos =
        mul(mat0, v.vertex) * v.tangent,y + 
        mul(mat1, v.vertex) * v.tangent.w;
 
    o.vertex = mul(UNITY_MATRIX_MVP, pos);
    o.uv = TRANSFOR_TEX(v.uv, _MainTex);
    return o;
}